Learn how to solve problems step by step online. int(1/(x^3+x^22x+2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{1}{x^3+x^2+2x+2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{1}{\left(x^{2}+2\right)\left(x+1\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}}{x^{2}+2}+\frac{1}{3\left(x+1\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}}{x^{2}+2}dx ergibt sich: \frac{1}{3}\ln\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x^{2}+2}}\right)+\frac{\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)}{3\sqrt{2}}.

int(1/(x^3+x^22x+2))dx