Übung
$\int\frac{1}{x^3+3x^2+2x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(1/(x^3+3x^22x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{1}{x^3+3x^2+2x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{1}{x\left(x+2\right)\left(x+1\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{2x}+\frac{1}{2\left(x+2\right)}+\frac{-1}{x+1}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{2x}dx ergibt sich: \frac{1}{2}\ln\left(x\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}\ln\left|x\right|+\frac{1}{2}\ln\left|x+2\right|-\ln\left|x+1\right|+C_0$