Übung
$\int\frac{1}{x^2-6x+8}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomielle faktorisierung problems step by step online. int(1/(x^2-6x+8))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{1}{x^2-6x+8} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{2\left(x-2\right)}+\frac{1}{2\left(x-4\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{2\left(x-2\right)}dx ergibt sich: -\frac{1}{2}\ln\left(x-2\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{2}\ln\left|x-2\right|+\frac{1}{2}\ln\left|x-4\right|+C_0$