Übung
$\int\frac{1}{x^2\left(x-4\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(1/(x^2(x-4)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{1}{x^2\left(x-4\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{4x^2}+\frac{1}{16\left(x-4\right)}+\frac{-1}{16x}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{4x^2}dx ergibt sich: \frac{1}{4x}. Das Integral \int\frac{1}{16\left(x-4\right)}dx ergibt sich: \frac{1}{16}\ln\left(x-4\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{4x}+\frac{1}{16}\ln\left|x-4\right|-\frac{1}{16}\ln\left|x\right|+C_0$