Übung
$\int\frac{1}{x^2\left(x^2+2x+2\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomiale lange division problems step by step online. int(1/(x^2(x^2+2x+2)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{1}{x^2\left(x^2+2x+2\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{2x^2}+\frac{\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}}{x^2+2x+2}+\frac{-1}{2x}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{2x^2}dx ergibt sich: \frac{1}{-2x}. Das Integral \int\frac{-1}{2x}dx ergibt sich: -\frac{1}{2}\ln\left(x\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{-2x}+\frac{1}{4}\ln\left|\left(x+1\right)^2+1\right|-\frac{1}{2}\ln\left|x\right|+C_0$