Übung
$\int\frac{1}{x^2\cdot\left(x+1\right)\cdot\left(x-2\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(1/(x^2(x+1)(x-2)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{1}{x^2\left(x+1\right)\left(x-2\right)} in 4 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{2x^2}+\frac{-1}{3\left(x+1\right)}+\frac{1}{12\left(x-2\right)}+\frac{1}{4x}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 4 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{2x^2}dx ergibt sich: \frac{1}{2x}. Das Integral \int\frac{-1}{3\left(x+1\right)}dx ergibt sich: -\frac{1}{3}\ln\left(x+1\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2x}-\frac{1}{3}\ln\left|x+1\right|+\frac{1}{12}\ln\left|x-2\right|+\frac{1}{4}\ln\left|x\right|+C_0$