Übung
$\int\frac{1}{x^{3}-2x^{2}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(1/(x^3-2x^2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{1}{x^3-2x^2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{1}{x^2\left(x-2\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{2x^2}+\frac{1}{4\left(x-2\right)}+\frac{-1}{4x}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{2x^2}dx ergibt sich: \frac{1}{2x}.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2x}+\frac{1}{4}\ln\left|x-2\right|-\frac{1}{4}\ln\left|x\right|+C_0$