Übung
$\int\frac{1}{x\sqrt{16x^2-24}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(1/(x(16x^2-24)^(1/2)))dx. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 16 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral \int\frac{1}{4x\sqrt{x^2-\frac{3}{2}}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
int(1/(x(16x^2-24)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{\sqrt{3}\arctan\left(\frac{\sqrt{2}\sqrt{\frac{3}{2}x^2-\frac{3}{2}}}{\sqrt{3}}\right)}{6\sqrt{2}}+C_0$