Übung
$\int\frac{1}{x\sqrt{100x^2+16}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(1/(x(100x^2+16)^(1/2)))dx. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 100 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral \int\frac{1}{10x\sqrt{x^2+\frac{4}{25}}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
int(1/(x(100x^2+16)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{4}\ln\left|\frac{\sqrt{100x^2+16}+4}{10x}\right|+C_0$