Übung
$\int\frac{1}{x+3\left(x\left(x+3\right)\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(1/(x+3x(x+3)))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{1}{x+3x\left(x+3\right)} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{1}{x\left(10+3x\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{10x}+\frac{-3}{10\left(10+3x\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{10x}dx ergibt sich: \frac{1}{10}\ln\left(x\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{10}\ln\left|x\right|-\frac{1}{10}\ln\left|3x+10\right|+C_0$