Übung
$\int\frac{1}{v^2-6v+5}dv$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve lineare ungleichungen mit einer variablen problems step by step online. int(1/(v^2-6v+5))dv. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{1}{v^2-6v+5} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{1}{\left(v-1\right)\left(v-5\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{4\left(v-1\right)}+\frac{1}{4\left(v-5\right)}\right)dv mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{4\left(v-1\right)}dv ergibt sich: -\frac{1}{4}\ln\left(v-1\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{4}\ln\left|v-1\right|+\frac{1}{4}\ln\left|v-5\right|+C_0$