Übung
$\int\frac{1}{3x^2-6x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve lineare ein-variablen-gleichungen problems step by step online. int(1/(3x^2-6x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{1}{3x^2-6x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, wobei a=1, b=x\left(x-2\right) und c=3. Umschreiben des Bruchs \frac{1}{x\left(x-2\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{2x}+\frac{1}{2\left(x-2\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{6}\ln\left|x\right|+\frac{1}{6}\ln\left|x-2\right|+C_0$