Übung
$\int\frac{1}{3u^2-5u}du$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve lineare gleichungen mit zwei variablen problems step by step online. int(1/(3u^2-5u))du. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{1}{3u^2-5u} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{1}{u\left(3u-5\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{5u}+\frac{3}{5\left(3u-5\right)}\right)du mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{5u}du ergibt sich: -\frac{1}{5}\ln\left(u\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{5}\ln\left|u\right|+\frac{1}{5}\ln\left|3u-5\right|+C_0$