Übung
$\int\frac{1}{2x^3+4x^2+x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve definitive integrale problems step by step online. int(1/(2x^3+4x^2x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{1}{2x^3+4x^2+x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{1}{x\left(2x^2+4x+1\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{x}+\frac{-2x-4}{2x^2+4x+1}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{x}dx ergibt sich: \ln\left(x\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left|x\right|+\frac{\ln\left|\frac{\sqrt{2}x+\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}x+\sqrt{2}-1}\right|}{\sqrt{2}}-\frac{1}{2}\ln\left|\left(x+1\right)^2-\frac{1}{2}\right|+C_0$