Übung
$\int\frac{1}{2x^2+4x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(1/(2x^2+4x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{1}{2x^2+4x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, wobei a=1, b=x\left(x+2\right) und c=2. Umschreiben des Bruchs \frac{1}{x\left(x+2\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{2x}+\frac{-1}{2\left(x+2\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{4}\ln\left|x\right|-\frac{1}{4}\ln\left|x+2\right|+C_0$