Übung
$\int\frac{1}{2x\sqrt{x^2+4}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve integration durch trigonometrische substitution problems step by step online. int(1/(2x(x^2+4)^(1/2)))dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, wobei a=1, b=x\sqrt{x^2+4} und c=2. Wir können das Integral \frac{1}{2}\int\frac{1}{x\sqrt{x^2+4}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
int(1/(2x(x^2+4)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{4}\ln\left|\frac{\sqrt{x^2+4}+2}{x}\right|+C_0$