Übung
$\int\frac{1}{1-x^2y^2}dy$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve kombinieren gleicher begriffe problems step by step online. int(1/(1-x^2y^2))dy. Faktorisierung der Differenz der Quadrate 1-x^2y^2 als Produkt zweier konjugierter Binome. Umschreiben des Bruchs \frac{1}{\left(1+xy\right)\left(1-xy\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{1+xy}+\frac{1}{1-xy}\right)dy mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{1+xy}dy ergibt sich: \frac{\ln\left(1+xy\right)}{x}.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{\ln\left|1+xy\right|-\ln\left|1-xy\right|}{x}+C_0$