Übung
$\int\frac{1}{1+tan^2x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(1/(1+tan(x)^2))dx. Wir können das Integral \int\frac{1}{1+\tan\left(x\right)^2}dx lösen, indem wir die Methode der Weierstraß-Substitution (auch bekannt als Tangens-Halbwinkel-Substitution) anwenden, die ein Integral trigonometrischer Funktionen in eine rationale Funktion von t umwandelt, indem wir die Substitution setzen. Daher. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Vereinfachung.
Endgültige Antwort auf das Problem
$x-8\left(\frac{x+x\tan\left(\frac{x}{2}\right)^{2}+2\tan\left(\frac{x}{2}\right)}{4\sec\left(\frac{x}{2}\right)^2}\right)+8\left(\frac{10\tan\left(\frac{x}{2}\right)+3x\sec\left(\frac{x}{2}\right)^{4}+6\tan\left(\frac{x}{2}\right)^{3}}{16\left(\sec\left(\frac{x}{2}\right)^2\right)^{2}}\right)+C_0$