Übung
$\int\frac{1}{-3x+2+x^3}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(1/(-3x+2x^3))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{1}{-3x+2+x^3} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{1}{\left(x-1\right)^{2}\left(x+2\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{3\left(x-1\right)^{2}}+\frac{1}{9\left(x+2\right)}+\frac{-1}{9\left(x-1\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{3\left(x-1\right)^{2}}dx ergibt sich: \frac{-1}{3\left(x-1\right)}.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-1}{3\left(x-1\right)}+\frac{1}{9}\ln\left|x+2\right|-\frac{1}{9}\ln\left|x-1\right|+C_0$