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Schritt-für-Schritt-Lösung
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- Weierstrass Substitution
- Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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Wir können das Integral $\int\frac{1}{\sqrt{x}\left(1-\cos\left(\sqrt{x}\right)\right)}dx$ lösen, indem wir die Methode der Integration durch Substitution (auch U-Substitution genannt) anwenden. Zunächst müssen wir einen Abschnitt innerhalb des Integrals mit einer neuen Variablen identifizieren (nennen wir sie $u$), die, wenn sie substituiert wird, das Integral einfacher macht. Wir sehen, dass $\sqrt{x}$ ein guter Kandidat für die Substitution ist. Definieren wir eine Variable $u$ und weisen sie dem gewählten Teil zu
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$u=\sqrt{x}$
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int(1/(x^(1/2)(1-cos(x^(1/2)))))dx. Wir können das Integral \int\frac{1}{\sqrt{x}\left(1-\cos\left(\sqrt{x}\right)\right)}dx lösen, indem wir die Methode der Integration durch Substitution (auch U-Substitution genannt) anwenden. Zunächst müssen wir einen Abschnitt innerhalb des Integrals mit einer neuen Variablen identifizieren (nennen wir sie u), die, wenn sie substituiert wird, das Integral einfacher macht. Wir sehen, dass \sqrt{x} ein guter Kandidat für die Substitution ist. Definieren wir eine Variable u und weisen sie dem gewählten Teil zu. Um nun dx in du umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von u finden. Um du zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Isolieren Sie dx in der vorherigen Gleichung. Setzen Sie u und dx in das Integral ein und vereinfachen Sie.
