Übung
$\int\frac{1}{\sqrt{4x^2-4x-3}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(1/((4x^2-4x+-3)^(1/2)))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{1}{\sqrt{4x^2-4x-3}} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, wobei a=1, b=\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-1} und c=2. Wir können das Integral \frac{1}{2}\int\frac{1}{\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-1}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
int(1/((4x^2-4x+-3)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}\ln\left|x-\frac{1}{2}+\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-1}\right|+C_0$