Übung
$\int\frac{1}{\sqrt{3x+2-x^2}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(1/((3x+2-x^2)^(1/2)))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{1}{\sqrt{3x+2-x^2}} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wir können das Integral \int\frac{1}{\sqrt{-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{17}{4}}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
int(1/((3x+2-x^2)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\arcsin\left(\frac{2\left(x-\frac{3}{2}\right)}{\sqrt{17}}\right)+C_0$