Übung
$\int\frac{1}{\sqrt{\left(9-64x^2\right)^2}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve quadratische gleichungen problems step by step online. int(1/((9-64x^2)^2^(1/2)))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{1}{\sqrt{\left(9-64x^2\right)^2}} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{1}{\left(3+8x\right)\left(3-8x\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{6\left(3+8x\right)}+\frac{1}{6\left(3-8x\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{6\left(3+8x\right)}dx ergibt sich: \frac{1}{48}\ln\left(8x+3\right).
int(1/((9-64x^2)^2^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{48}\ln\left|8x+3\right|+\frac{1}{-48}\ln\left|-8x+3\right|+C_0$