Übung
$\int\frac{1}{\sqrt{\:\left(9x^2+6x-8\right)}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(1/((9x^2+6x+-8)^(1/2)))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{1}{\sqrt{9x^2+6x-8}} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, wobei a=1, b=\sqrt{\left(x+\frac{1}{3}\right)^2-1} und c=3. Wir können das Integral \frac{1}{3}\int\frac{1}{\sqrt{\left(x+\frac{1}{3}\right)^2-1}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
int(1/((9x^2+6x+-8)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{3}\ln\left|x+\frac{1}{3}+\sqrt{\left(x+\frac{1}{3}\right)^2-1}\right|+C_0$