Übung
$\int\frac{1}{\left(x^2-1\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve ungleichheiten problems step by step online. int(1/((x^2-1)(x+1)(x-1)))dx. Faktorisierung der Differenz der Quadrate \left(x^2-1\right) als Produkt zweier konjugierter Binome. Vereinfachen Sie den Ausdruck. Umschreiben des Bruchs \frac{1}{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)^2} in 4 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{4\left(x+1\right)^2}+\frac{1}{4\left(x-1\right)^2}+\frac{1}{4\left(x+1\right)}+\frac{-1}{4\left(x-1\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 4 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
int(1/((x^2-1)(x+1)(x-1)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-1}{4\left(x+1\right)}+\frac{-1}{4\left(x-1\right)}+\frac{1}{4}\ln\left|x+1\right|-\frac{1}{4}\ln\left|x-1\right|+C_0$