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Übung

∫1(x2+a2)5dx\int\frac{1}{\left(x^2+a^2\right)^5}dx

Schritt-für-Schritt-Lösung

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Endgültige Antwort auf das Problem

x8(x2+a2)4a2+35(12arctan⁡(xa)+xa2(x2+a2))64a9+35x192(x2+a2)2a6+7x48(x2+a2)3a4+C0\frac{x}{8\left(x^2+a^2\right)^{4}a^{2}}+\frac{35\left(\frac{1}{2}\arctan\left(\frac{x}{a}\right)+\frac{xa}{2\left(x^2+a^2\right)}\right)}{64a^{9}}+\frac{35x}{192\left(x^2+a^2\right)^{2}a^{6}}+\frac{7x}{48\left(x^2+a^2\right)^{3}a^{4}}+C_0

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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  • Weierstrass Substitution
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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(z−w)4\left(z-w\right)^4

−(32⋅ 43)34(163:2)-\left(\frac{3}{2}\cdot\:\frac{4}{3}\right)\frac{3}{4}\left(\frac{16}{3}:2\right)

3n2⋅n433n^2\cdot n^{\frac{4}{3}}

sec⁡2xcot⁡2x = csc⁡2x\sec^2x\cot^2x\:=\:\csc^2x

lim⁡x→+∞(1+x−13x2)2x−3\lim_{x\to+\infty}\left(1+\frac{x-1}{3x^2}\right)^{2x-3}

[exsin(y)−2ysin(x)]dx+[excos (y)+2cos(x)]dy=0\left[e^xsin\left(y\right)-2ysin\left(x\right)\right]dx+\left[e^xcos\:\left(y\right)+2cos\left(x\right)\right]dy=0

5y+12+y>845y+12+y>84
∫1(x2+a2)5 dx
Symbolischer Modus
Text-Modus
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D□x
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>
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atanh
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