Übung
$\int\frac{1}{\left(x^2+8x+25\right)^{\frac{3}{2}}}\:dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(1/((x^2+8x+25)^(3/2)))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{1}{\sqrt{\left(x^2+8x+25\right)^{3}}} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wir können das Integral \int\frac{1}{\sqrt{\left(\left(x+4\right)^2+9\right)^{3}}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
int(1/((x^2+8x+25)^(3/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{x+4}{9\sqrt{\left(x+4\right)^2+9}}+C_0$