Übung
$\int\frac{1}{\left(x^2+5x\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve multiplikation von dezimalzahlen problems step by step online. int(1/(x^2+5x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{1}{x^2+5x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{1}{x\left(x+5\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{5x}+\frac{-1}{5\left(x+5\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{5x}dx ergibt sich: \frac{1}{5}\ln\left(x\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{5}\ln\left|x\right|-\frac{1}{5}\ln\left|x+5\right|+C_0$