Übung
$\int\frac{1}{\left(x^2+2x+2\right)^2}\:dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(1/((x^2+2x+2)^2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{1}{\left(x^2+2x+2\right)^2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wir können das Integral \int\frac{1}{\left(\left(x+1\right)^2+1\right)^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}\arctan\left(x+1\right)+\frac{x+1}{2\left(\left(x+1\right)^2+1\right)^{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)}}+C_0$