Übung
$\int\frac{1}{\left(x^2+1\right)^3}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. int(1/((x^2+1)^3))dx. Wir können das Integral \int\frac{1}{\left(x^2+1\right)^3}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Applying the trigonometric identity: 1+\tan\left(\theta \right)^2 = \sec\left(\theta \right)^2.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{x}{4\left(x^2+1\right)^{2}}+\frac{3}{8}\arctan\left(x\right)+\frac{3x}{8\left(x^2+1\right)}+C_0$