Übung
$\int\frac{1}{\left(x+1\right)^3\sqrt{x^2+2x}}.dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(1/((x+1)^3(x^2+2x)^(1/2)))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{1}{\left(x+1\right)^3\sqrt{x^2+2x}} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wir können das Integral \int\frac{1}{\left(x+1\right)^3\sqrt{\left(x+1\right)^2-1}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
int(1/((x+1)^3(x^2+2x)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}\mathrm{arcsec}\left(x+1\right)+\frac{\sqrt{\left(x+1\right)^2-1}}{2\left(x+1\right)^2}+C_0$