Übung
$\int\frac{1}{\left(4x^2-25\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve vereinfachung von algebraischen ausdrücken problems step by step online. int(1/(4x^2-25))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{1}{4x^2-25} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{1}{\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{10\left(2x+5\right)}+\frac{1}{10\left(2x-5\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{10\left(2x+5\right)}dx ergibt sich: -\frac{1}{20}\ln\left(2x+5\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{20}\ln\left|2x+5\right|+\frac{1}{20}\ln\left|2x-5\right|+C_0$