Übung
$\int\frac{1}{\left(4-9x^2\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(1/(4-9x^2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{1}{4-9x^2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{1}{\left(2+3x\right)\left(2-3x\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{4\left(2+3x\right)}+\frac{1}{4\left(2-3x\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{4\left(2+3x\right)}dx ergibt sich: \frac{1}{12}\ln\left(3x+2\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{12}\ln\left|3x+2\right|+\frac{1}{-12}\ln\left|-3x+2\right|+C_0$