Übung
$\int\frac{1}{\left(3x+1\right)\left(x-2\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(1/((3x+1)(x-2)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{1}{\left(3x+1\right)\left(x-2\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-3}{7\left(3x+1\right)}+\frac{1}{7\left(x-2\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-3}{7\left(3x+1\right)}dx ergibt sich: -\frac{1}{7}\ln\left(3x+1\right). Das Integral \int\frac{1}{7\left(x-2\right)}dx ergibt sich: \frac{1}{7}\ln\left(x-2\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{7}\ln\left|3x+1\right|+\frac{1}{7}\ln\left|x-2\right|+C_0$