Learn how to solve problems step by step online. int(1/((2x-3)(x^2+1)^2))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{1}{\left(2x-3\right)\left(x^2+1\right)^2} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{16}{169\left(2x-3\right)}+\frac{-\frac{2}{13}x-\frac{3}{13}}{\left(x^2+1\right)^2}+\frac{-\frac{8}{169}x-\frac{12}{169}}{x^2+1}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{16}{169\left(2x-3\right)}dx ergibt sich: \frac{8}{169}\ln\left(2x-3\right). Das Integral \int\frac{-\frac{2}{13}x-\frac{3}{13}}{\left(x^2+1\right)^2}dx ergibt sich: \frac{1}{13\left(x^2+1\right)}-\frac{3}{26}\arctan\left(x\right)+\frac{-3x}{26\left(x^2+1\right)^{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)}}.

int(1/((2x-3)(x^2+1)^2))dx