Übung
$\int\frac{1}{\left(1-x\right)\left(2-x\right)\left(3-x\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve logarithmische gleichungen problems step by step online. int(1/((1-x)(2-x)(3-x)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{1}{\left(1-x\right)\left(2-x\right)\left(3-x\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{2\left(1-x\right)}+\frac{-1}{2-x}+\frac{1}{2\left(3-x\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{2\left(1-x\right)}dx ergibt sich: -\frac{1}{2}\ln\left(-x+1\right). Das Integral \int\frac{-1}{2-x}dx ergibt sich: \ln\left(-x+2\right).
int(1/((1-x)(2-x)(3-x)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{2}\ln\left|-x+1\right|+\ln\left|-x+2\right|-\frac{1}{2}\ln\left|-x+3\right|+C_0$