Übung
$\int\frac{1}{\left(-5-6x-x^2\right)^{\frac{5}{2}}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(1/((-5-6x-x^2)^(5/2)))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{1}{\sqrt{\left(-5-6x-x^2\right)^{5}}} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, wobei a=1, b=\sqrt{\left(\left(x+3\right)^2-4\right)^{5}} und c=-1. Wir können das Integral -\int\frac{1}{\sqrt{\left(\left(x+3\right)^2-4\right)^{5}}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
int(1/((-5-6x-x^2)^(5/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{\left(x+3\right)^{3}-3\left(x+3\right)^2x-9\left(x+3\right)^2+12x+36}{48\sqrt{\left(\left(x+3\right)^2-4\right)^{3}}}+C_0$