Übung
$\int\frac{1}{\left(\left(x\right)\left(1+4x^2\right)^{\frac{3}{2}}\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(1/(x(1+4x^2)^(3/2)))dx. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 4 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral \int\frac{1}{8x\sqrt{\left(\frac{1}{4}+x^2\right)^{3}}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
int(1/(x(1+4x^2)^(3/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\ln\left|\frac{\sqrt{1+4x^2}+1}{2x}\right|+\frac{1}{\sqrt{1+4x^2}}+C_0$