Übung
$\int\frac{1+z^2}{z-z^3}dz$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve ungleichheiten problems step by step online. int((1+z^2)/(z-z^3))dz. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{1+z^2}{z-z^3} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{1+z^2}{z\left(1+z\right)\left(1-z\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{z}+\frac{-1}{1+z}+\frac{1}{1-z}\right)dz mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{z}dz ergibt sich: \ln\left(z\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left|z\right|-\ln\left|z+1\right|-\ln\left|1-z\right|+C_0$