Übung
$\int\frac{1+x}{\left(1-x\right)^{\frac{3}{2}}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((1+x)/((1-x)^(3/2)))dx. Erweitern Sie den Bruch \frac{1+x}{\sqrt{\left(1-x\right)^{3}}} in 2 einfachere Brüche mit gemeinsamem Nenner \sqrt{\left(1-x\right)^{3}}. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{\sqrt{\left(1-x\right)^{3}}}+\frac{x}{\sqrt{\left(1-x\right)^{3}}}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{\sqrt{\left(1-x\right)^{3}}}dx ergibt sich: \frac{2}{\sqrt{1-x}}. Das Integral \int\frac{x}{\sqrt{\left(1-x\right)^{3}}}dx ergibt sich: 2\sqrt{1-x}+\frac{2}{\sqrt{1-x}}.
int((1+x)/((1-x)^(3/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{4}{\sqrt{1-x}}+2\sqrt{1-x}+C_0$