Übung
$\int\frac{-x}{2x^2+x-1}\:dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online. int((-x)/(2x^2+x+-1))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{-x}{2x^2+x-1} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=-1, b=x und c=\left(x+1\right)\left(2x-1\right). Umschreiben des Bruchs \frac{x}{\left(x+1\right)\left(2x-1\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{3\left(x+1\right)}+\frac{1}{3\left(2x-1\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{3}\ln\left|x+1\right|-\frac{1}{6}\ln\left|2x-1\right|+C_0$