Übung
$\int\frac{-9x}{x^2-10x+25}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomiale lange division problems step by step online. int((-9x)/(x^2-10x+25))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{-9x}{x^2-10x+25} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=-9, b=x und c=\left(x-5\right)^{2}. Umschreiben des Bruchs \frac{x}{\left(x-5\right)^{2}} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{x-5}+\frac{5}{\left(x-5\right)^{2}}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
int((-9x)/(x^2-10x+25))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-9\ln\left|x-5\right|+\frac{45}{x-5}+C_0$