Übung
$\int\frac{-6x^2+54x-40}{\left(2x-3\right)^3}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((-6x^2+54x+-40)/((2x-3)^3))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{-6x^2+54x-40}{\left(2x-3\right)^3} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-3}{2\left(2x-3\right)}+\frac{18}{\left(2x-3\right)^{2}}+\frac{55}{2\left(2x-3\right)^{3}}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-3}{2\left(2x-3\right)}dx ergibt sich: -\frac{3}{4}\ln\left(2x-3\right). Das Integral \int\frac{18}{\left(2x-3\right)^{2}}dx ergibt sich: \frac{-9}{2x-3}.
int((-6x^2+54x+-40)/((2x-3)^3))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{3}{4}\ln\left|2x-3\right|+\frac{-9}{2x-3}+\frac{55}{-8\left(2x-3\right)^{2}}+C_0$