Übung
$\int\frac{-5x-11}{x^2+6x+9}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((-5x-11)/(x^2+6x+9))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{-5x-11}{x^2+6x+9} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{-5x-11}{\left(x+3\right)^{2}} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-5}{x+3}+\frac{4}{\left(x+3\right)^{2}}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-5}{x+3}dx ergibt sich: -5\ln\left(x+3\right).
int((-5x-11)/(x^2+6x+9))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-5\ln\left|x+3\right|+\frac{-4}{x+3}+C_0$