Übung
$\int\frac{-5}{x^2-16}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. int(-5/(x^2-16))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{-5}{x^2-16} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{-5}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{5}{8\left(x+4\right)}+\frac{-5}{8\left(x-4\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{5}{8\left(x+4\right)}dx ergibt sich: \frac{5}{8}\ln\left(x+4\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{5}{8}\ln\left|x+4\right|-\frac{5}{8}\ln\left|x-4\right|+C_0$