Übung
$\int\frac{-4x}{x^2+7x+10}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve lineare ein-variablen-gleichungen problems step by step online. int((-4x)/(x^2+7x+10))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{-4x}{x^2+7x+10} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=-4, b=x und c=\left(x+2\right)\left(x+5\right). Umschreiben des Bruchs \frac{x}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-2}{3\left(x+2\right)}+\frac{5}{3\left(x+5\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{8}{3}\ln\left|x+2\right|-\frac{20}{3}\ln\left|x+5\right|+C_0$