Übung
$\int\frac{-2x-3}{2x^2-x-1}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((-2x-3)/(2x^2-x+-1))dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{a}{b}dx=-\int\frac{\left|a\right|}{b}dx, wobei a=-2x-3 und b=2x^2-x-1. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{2x+3}{2x^2-x-1} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, wobei a=2x+3, b=\left(x-\frac{1}{4}\right)^2-\frac{1}{2}-\frac{1}{16} und c=2. Wenden Sie die Formel an: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, wobei a=1, b=2, c=-1, a/b=\frac{1}{2} und ca/b=- \left(\frac{1}{2}\right)\int\frac{2x+3}{\left(x-\frac{1}{4}\right)^2-\frac{1}{2}-\frac{1}{16}}dx.
int((-2x-3)/(2x^2-x+-1))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{2}\ln\left|4x-4\right|-\frac{1}{2}\ln\left|4x+2\right|-\frac{7}{6}\ln\left|\frac{4\left(x-\frac{1}{4}\right)}{3}-1\right|+\frac{7}{6}\ln\left|\frac{-1+4x}{3}+1\right|+C_0$