Übung
$\int\frac{-2x+8}{x^2+x-2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((-2x+8)/(x^2+x+-2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{-2x+8}{x^2+x-2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{-2x+8}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{2}{x-1}+\frac{-4}{x+2}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{2}{x-1}dx ergibt sich: 2\ln\left(x-1\right).
int((-2x+8)/(x^2+x+-2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$2\ln\left|x-1\right|-4\ln\left|x+2\right|+C_0$