Übung
$\int\frac{-2-9x}{x^3-x^2-2x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((-2-9x)/(x^3-x^2-2x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{-2-9x}{x^3-x^2-2x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{-2-9x}{x\left(x-2\right)\left(x+1\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{x}+\frac{-10}{3\left(x-2\right)}+\frac{7}{3\left(x+1\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{x}dx ergibt sich: \ln\left(x\right).
int((-2-9x)/(x^3-x^2-2x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left|x\right|-\frac{10}{3}\ln\left|x-2\right|+\frac{7}{3}\ln\left|x+1\right|+C_0$