Übung
$\int\frac{-\left(1+2x^2\right)}{x^2\left(x^2+2\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((-(1+2x^2))/(x^2(x^2+2)))dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=-1, b=1+2x^2 und c=x^2\left(x^2+2\right). Umschreiben des Bruchs \frac{1+2x^2}{x^2\left(x^2+2\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{2x^2}+\frac{3}{2\left(x^2+2\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral -\int\frac{1}{2x^2}dx ergibt sich: \frac{1}{2x}.
int((-(1+2x^2))/(x^2(x^2+2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-6x\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)+\sqrt{\left(2\right)^{3}}}{\sqrt{\left(2\right)^{5}}x}+C_0$